304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

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力扣

Problem

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

• 计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ，右下角 为 (row2, col2) 。

实现 NumMatrix 类：

• NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化

• int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素 总和 。

示例 1：

输入: 
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出: 
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

提示：

• m == matrix.length

• n == matrix[i].length

• 1 <= m, n <= 200

• -105 <= matrix[i][j] <= 105

• 0 <= row1 <= row2 < m

• 0 <= col1 <= col2 < n

• 最多调用 104 次 sumRegion 方法

Solution

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type NumMatrix struct {
    pre [][]int
}


func Constructor(matrix [][]int) NumMatrix {
    n, m := len(matrix), len(matrix[0])
    pre := make([][]int, n+1)
    for i := range pre {
        pre[i] = make([]int, m+1)
    }
    for i := range matrix {
        for j := range matrix[i] {
            pre[i+1][j+1] = pre[i][j+1] + pre[i+1][j] - pre[i][j] + matrix[i][j]
        }
    }
    return NumMatrix{pre}
}


func (this *NumMatrix) SumRegion(row1 int, col1 int, row2 int, col2 int) int {
    return this.pre[row2+1][col2+1] - this.pre[row2+1][col1] - this.pre[row1][col2+1] + this.pre[row1][col1]
}


/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * obj := Constructor(matrix);
 * param_1 := obj.SumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */

C++